题目内容
9.下列命题中,不正确的是( )A. | $|\overrightarrow a|=\sqrt{{{(\overrightarrow a)}^2}}$ | B. | λ($\overrightarrow a$•$\overrightarrow b$)=$\overrightarrow a$•(λ$\overrightarrow b$) | C. | ($\overrightarrow a$-$\overrightarrow b$)$\overrightarrow c$=$\overrightarrow a$•$\overrightarrow c$-$\overrightarrow b$•$\overrightarrow c$ | D. | $\overrightarrow a$与$\overrightarrow b$共线?$\overrightarrow a$•$\overrightarrow b$=$|{\overrightarrow a}||{\overrightarrow b}|$ |
分析 利用平面向量的数量积公式对选项分别分析选择.
解答 解:对于A,因为$|\overrightarrow{a}{|}^{2}={\overrightarrow{a}}^{2}$,所以A正确;
对于B,因为λ($\overrightarrow a$•$\overrightarrow b$)=λ|$\overrightarrow{a}$||$\overrightarrow{b}$|cosθ,$\overrightarrow a$•(λ$\overrightarrow b$)=|$\overrightarrow{a}$||$λ\overrightarrow{b}$|cosθ=λ|$\overrightarrow{a}$||$\overrightarrow{b}$|cosθ,故B正确;
对于C,($\overrightarrow a$-$\overrightarrow b$)$\overrightarrow c$=$\overrightarrow a$•$\overrightarrow c$-$\overrightarrow b$•$\overrightarrow c$是正确的;
对于D,$\overrightarrow a$与$\overrightarrow b$共线,则它们的夹角为0°或者180°,所以$\overrightarrow a$•$\overrightarrow b$=±$|{\overrightarrow a}||{\overrightarrow b}|$;故D 错误;
故选D.
点评 本题考查了向量的数量积公式的灵活运用;熟练掌握公式是解答的根据.
练习册系列答案
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A. | (-2,-1) | B. | (-2,1) | C. | (2,-1) | D. | (2,1) |
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A. | 直角三角形 | B. | 锐角三角形 | C. | 钝角三角形 | D. | 不能确定 |
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