题目内容

9.下列命题中,不正确的是(  )
A.$|\overrightarrow a|=\sqrt{{{(\overrightarrow a)}^2}}$B.λ($\overrightarrow a$•$\overrightarrow b$)=$\overrightarrow a$•(λ$\overrightarrow b$)C.($\overrightarrow a$-$\overrightarrow b$)$\overrightarrow c$=$\overrightarrow a$•$\overrightarrow c$-$\overrightarrow b$•$\overrightarrow c$D.$\overrightarrow a$与$\overrightarrow b$共线?$\overrightarrow a$•$\overrightarrow b$=$|{\overrightarrow a}||{\overrightarrow b}|$

分析 利用平面向量的数量积公式对选项分别分析选择.

解答 解:对于A,因为$|\overrightarrow{a}{|}^{2}={\overrightarrow{a}}^{2}$,所以A正确;
对于B,因为λ($\overrightarrow a$•$\overrightarrow b$)=λ|$\overrightarrow{a}$||$\overrightarrow{b}$|cosθ,$\overrightarrow a$•(λ$\overrightarrow b$)=|$\overrightarrow{a}$||$λ\overrightarrow{b}$|cosθ=λ|$\overrightarrow{a}$||$\overrightarrow{b}$|cosθ,故B正确;
对于C,($\overrightarrow a$-$\overrightarrow b$)$\overrightarrow c$=$\overrightarrow a$•$\overrightarrow c$-$\overrightarrow b$•$\overrightarrow c$是正确的;
对于D,$\overrightarrow a$与$\overrightarrow b$共线,则它们的夹角为0°或者180°,所以$\overrightarrow a$•$\overrightarrow b$=±$|{\overrightarrow a}||{\overrightarrow b}|$;故D 错误;
故选D.

点评 本题考查了向量的数量积公式的灵活运用;熟练掌握公式是解答的根据.

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