题目内容

【题目】家用电器一件，现价2000元，实行分期付款，每期付款数相同，每期为一月，购买后一个月付款一次，共付12次，即购买后一年付清，如果按月利率8‰，每月复利一次计算，那么每期应付款多少？

【答案】每期应付款元175.46元

【解析】

这是一个分期付款问题，关键是计算各期付款到最后一次付款时所生的利息，并注意到各期所付款以及所生利息之和，应等于所购物品的现价及这个现价到最后一次付款所生利息之和．

法一：设每期付款数x元，则

第一次付款与到最后一次付款所生利息之和为所生利息之和为

第二次付款与到最后一次付款所生利息之和为所生利息之和为

……

第十一次付款与到最后一次付款所生利息之和为所生利息之和为

第十二次付款与到最后一次付款所生利息之和为所生利息之和为

所以各期付款连同利息之和为

又所购电器的现价及其利息之和为

于是有

得 即每期应付款元175.46元

法二：设每期付款数x元，第k月后欠款为元（k＝1，2，…，12）

则

……

设 则

∴

∴ 数列构成等比数列

∴

∵ 即

将代入上式 得 即每期应付款元175.46元

[评析]两种解法从不同角度解决分期付款问题，解法一即教材所提供的解法，通过两种解法的比较，也可进一步加深对分期付款问题的理解．

练习册系列答案
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A. B. C. D.

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