题目内容
【题目】公比为4的等比数列{bn}中,若Tn是数列{bn}的前n项积,则有仍成等比数列,且公比为4100;类比上述结论,在公差为3的等差数列{an}中,若Sn是{an}的前n项和,则有________也成等差数列,该等差数列的公差为________.
【答案】 300
【解析】
利用“类比推理”,把“等比数列的积”相除变为“等差数列的和”相减即可得出.
由公比为4的等比数列{bn}中,Tn是数列{bn}的前n项积,则有,
,
也成等比数列,且公比为4100;
类比上述结论,相应的在公差为3的等差数列{an}中,Sn是{an}的前n项和,则S20﹣S10,S30﹣S20,S40﹣S30也成等差数列,且公差为3×100=300.
故答案为: ,300.

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