题目内容
【题目】公比为4的等比数列{bn}中，若Tn是数列{bn}的前n项积，则有
仍成等比数列，且公比为4100；类比上述结论，在公差为3的等差数列{an}中，若Sn是{an}的前n项和，则有________也成等差数列，该等差数列的公差为________．
【答案】 
300
【解析】
利用“类比推理”，把“等比数列的积”相除变为“等差数列的和”相减即可得出．
由公比为4的等比数列{bn}中，Tn是数列{bn}的前n项积，则有
，
，
也成等比数列，且公比为4100；
类比上述结论，相应的在公差为3的等差数列{an}中，Sn是{an}的前n项和，则S20﹣S10，S30﹣S20，S40﹣S30也成等差数列，且公差为3×100=300．
故答案为：
，300．
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