题目内容

将半径都为2的4个钢球完全装入形状为正四面体的容器里，这个正四面体的高的最小值为                 .
略
练习册系列答案
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(本小题满分14分)

E

 
如图，四棱锥P－ABCD中，PA⊥平面ABCD，PB与底面

A

 
所成的角为45°，底面ABCD为直角梯形，

D

 

C

 
B
 
 (Ⅰ)求证：平面⊥平面；

(Ⅱ)在棱上是否存在一点，使？若存在，请确定E点的位置；若不存在，请说明理由．
（本小题满分13分）
如图，在三棱柱中，每个侧面均为正方形，为底边的中点，为侧棱的中点，与的交点为.
（Ⅰ）求证：∥平面；  
（Ⅱ）求证：平面.
（本小题满分12分）

如图，在底面为平行四边形的四棱锥P—ABCD中，，平面，且，点E是PD的中点.
（1）证明：；
（2）证明：平面AEC；
（3）求二面角E—AC—B的大小.
下列命题中不正确的是（其中l、m表示直线，α、β、γ表示平面）
A．若l⊥m，l⊥α，m⊥β，则α⊥β
B．若α⊥γ，β∥γ，则α⊥β
C．若l⊥m，lα，mβ，则α⊥β
D．若l∥m，l⊥α，mβ，则α⊥β
下列命题为真命题的是（  ）
A．平行于同一平面的两条直线平行B．垂直于同一平面的两条直线平行
C．与某一平面成等角的两条直线平行D．垂直于同一直线的两条直线平行
如图,是一个无盖的正方体盒子展开后的平面图, 、、是展

开图上的三点, 则正方体盒子中的值为         
A．B．C．D．
在直三棱柱中，．有下列条件：

①；②；③．其中能成为
的充要条件的是（填上该条件的序号）________。
已知球的半径为1，三点都在球面上，且每两点间的球面距离均为，则球心到平面的距离为
A．B．C．D．

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