题目内容
（本小题满分12分）
如图，在底面为平行四边形的四棱锥P—ABCD中，
，
平面
，且
，点E是PD的中点.
（1）证明：
；
（2）证明：
平面AEC；
（3）求二面角E—AC—B的大小.
如图，在底面为平行四边形的四棱锥P—ABCD中，
，平面，且，点E是PD的中点.（1）证明：
；（2）证明：
平面AEC；（3）求二面角E—AC—B的大小.
（1）因AB是PB在平面ABCD的射影，
平面ABCD,故(4分)
（2）连BD交AC于O，连EO，易知BO=DO，PE=DE，故
，
平面AEC，
平面AEC，故平面AEC (8分)
（3）取AD中点F，连EF，FO，则易知
,
，故
，故∠EOF为二面角
的平面角，又
,故
,而二面角
与二面角互补，故二面角的平面角为
（12分）
平面ABCD,故(4分)（2）连BD交AC于O，连EO，易知BO=DO，PE=DE，故
，平面AEC，平面AEC，故平面AEC (8分)（3）取AD中点F，连EF，FO，则易知
,，故，故∠EOF为二面角的平面角，又,故,而二面角与二面角互补，故二面角的平面角为 （12分）略
练习册系列答案
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，D为BC中点，M在BB1上，且
.
；
的体积.
中，
分别是
的中点，下面四个结论中不成立的是 
，给出下列四个命题
；②若
；③若
；④若
和两条异面直线都平行的直线（ 
）
、
，平面
、
,给出下列命题:
，且
，则
②若
，且
，则
，且
α，则ｌ∥β