题目内容
11．设集合S=$\left\{{x|\frac{1}{2}＜{2^x}＜8}\right\}$，T={x|x＜a或x＞a+2}，S∪T=R，则a的取值范围为（ ）| A． | （-1，1） | B． | [-1，1] | C． | （-∞，-1）∪（1，+∞） | D． | （-∞，-1]∪[1，+∞） |
分析 求出集合S，利用S∪T=R，求解a的取值范围即可．
解答 解：集合S=$\left\{{x|\frac{1}{2}＜{2^x}＜8}\right\}$={x|-1＜x＜3}，
T={x|x＜a或x＞a+2}，S∪T=R，
可得$\left\{\begin{array}{l}a＞-1\\ a+2＜3\end{array}\right.$，
解得：a∈（-1，1）．
故选：A．
点评 本题考查集合的并集的运算，指数不等式的求法，考查计算能力．
练习册系列答案
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