题目内容
【题目】在直角坐标系
中，直线
的参数方程为
（t为参数），以坐标原点O为极点，以x轴的非负半轴为极轴，取相同的单位长度建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为
.
（1）写出直线的普通方程和曲线C的直角坐标方程；
（2）已知定点
，直线与曲线C分别交于P、Q两点，求
的值.
【答案】（1）
的普通方程为
,曲线C的直角坐标方程为
（2）3
【解析】
（1）由
可化极坐标方程为直角坐标方程，用消元法可化参数方程为普通方程；
（2）直线的参数方程为
正好是标准参数方程，参数
表示直线上的点到
点距离的绝对值，直接把直线参数方程代入曲线
的直角坐标方程应用韦达定理易求得结论．
解：（1）由消去参数t得直线的普通方程为.
由
得曲线C的直角坐标方程为.
（2）将代入得
.
设方程的两根为
，
，则
，
，
，
故
.
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【题目】双十一购物狂欢节，是指每年11月11日的网络促销日，源于淘宝商城(天猫)2009年11月11日举办的网络促销活动，已成为中国电子商务行业的年度盛事.某生产商为了了解其生产的产品在不同电商平台的销售情况，统计了
两个电商平台各十个网络销售店铺的销售数据：
| 64 | 71 | 81 | 70 | 79 | 69 | 82 | 73 | 75 | 60 |
| 60 | 80 | 97 | 77 | 96 | 87 | 76 | 83 | 94 | 96 |
（1）作出两个电商平台销售数据的茎叶图，根据茎叶图判断哪个电商平台的销售更好，并说明理由；
（2）填写下面关于店铺个数的
列联表，并根据列联表判断是否有
的把握认为销售量与电商平台有关；
销售量 | 销售量 | 总计 | |
| |||
| |||
总计 |
（3）生产商要从这20个网络销售店铺销售量前五名的店铺中，随机抽取三个店铺进行销售返利，则其中恰好有两个店铺的销售量在95以上的概率是多少？
附：
，
.
| 0.050 | 0.010 | 0.001 |
| 3.841 | 6.635 | 10.828 |
