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设二次函数
满足:(1)
,(2)被
轴截得的弦长为2,(3)在
轴截距为6,求此函数解析式。
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解:根据题意可知函数对称轴为
,由被
轴截得的弦长为2,可得
的两根
,
,可设
,由
,∴
略
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方程
的两根都大于2,则
m
的取值范围是 ( )
A.
B.
C.
D.
(本小题满分12分)
已知函数
.
(I)当
时,若方程
有一根大于1,一根小于1,求
的取值范围;
(II)当
时,在
时取得最大值,求实数
的取值范围.
已知二次函数
的图象与x轴有两个不同的公共点,且
,当
时,恒有
.
(1)当
时,求不等式
的解集;
(2)若以二次函数的图象与坐标轴的三个交点为顶点的三角形的面积为8,且
,求a的值;
(3)若
,且
对所有
恒成立,求正实数m的最小值.
已知函数f(x)=ax
2
+bx+c(a>0),α、β为方程f(x)=x的两根,且0<α<β<
,
0<x<α,给出下列不等式,其中成立的是 ( )
①x<f(x) ②α<f(x) ③x>f(x) ④α>f(x)
A.①④
B.③④
C.①②
D.②④
已知函数
(x∈R) 图象恒过点(2,0),则a
2
+b
2
的最小值为( )
A.5
B.
C.4
D.
点
在函数
的图象上,点
与点
关于
轴对称,且在直线
上,则函数
在区间
上 ( )
A.既没有最大值也没有最小值
B.最小值为-3,无最大值
C.最小值为-3,最大值为9
D.最小值为
,无最大值
若函数
的定义域为[0 ,m],值域为
,则 m的取值范围是______________
已知二次函数
的图象如图所示,对称轴是
,则下列结论中正确的是( ).
A.
B.
C.
D.
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