题目内容
方程
的两根都大于2,则m的取值范围是 ( )

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C
方程x2+(m-2)x+5-m=0的两根都大于2,则其相应的函数f(x)=x2+(m-2)x+5-m与x轴的两个交点都在直线x=2的右边,由图象的特征知应有对称轴大于2,f(2)>0,且△≥0,解此三式组成的方程组即可求出参数m的范围.
解:令f(x)=x2+(m-2)x+5-m,其对称轴方程为x=
由已知方程x2+(m-2)x+5-m=0的两根都大于2,故有
即
解得-5<m≤-4
m的取值范围是(-5,-4]
故应选C.
解:令f(x)=x2+(m-2)x+5-m,其对称轴方程为x=

由已知方程x2+(m-2)x+5-m=0的两根都大于2,故有


m的取值范围是(-5,-4]
故应选C.

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