题目内容
【题目】为了调查观众对某热播电视剧的喜爱程度，某电视台在甲、乙两地各随机抽取了8名观众作问卷调查，得分统计结果如图所示：
（1）计算甲、乙两地被抽取的观众问卷的平均得分；
（2）计算甲、乙两地被抽取的观众问卷得分的方差；
（3）若从甲地被抽取的8名观众中再邀请2名进行深入调研，求这2名观众中恰有1人的问卷调查成绩在90分以上的概率.
【答案】（1）85,85 (2)35.5，41（3）
【解析】试题分析：⑴利用茎叶图数据，即可求出答案；
⑵根据茎叶图数据，利用方差公式即可求解；
⑶从
人中任取
人，利用列举法能求出参加调研的观众中恰有
人的问卷调查成绩在
分以上的概率；
解析：（1）依题意， 
，
；
(2) 
，
（3）依题意，所有的事件的可能性为
，共28种，
其中满足条件的为
，共12种，
故所求概率
.
【题目】某公司为了确定下一年度投入某种产品的宣传费用，需了解年宣传费x（单位：万元）对年销量y（单位：吨）和年利润（单位：万元）的影响.对近6宣传费xi和年销售量yi（i＝1，2，3，4，5，6）的数据做了初步统计，得到如下数据：
年份 | 2013 | 2014 | 2015 | 2016 | 2017 | 2018 |
年宣传费x（万元） | 38 | 48 | 58 | 68 | 78 | 88 |
年销售量y（吨） | 16.8 | 18.8 | 20.7 | 22.4 | 24.0 | 25.5 |
经电脑模拟，发现年宣传费x（万元）与年销售量y（吨）之间近似满足关系式y＝axb（a，b＞0），即lny＝blnx+lna．，对上述数据作了初步处理，得到相关的值如下表：
|
|
|
|
75.3 | 24.6 | 18.3 | 101.4 |
（Ⅰ）从表中所给出的6年年销售量数据中任选2年做年销售量的调研，求所选数据中至多有一年年销售量低于20吨的概率.
（Ⅱ）根据所给数据，求
关于
的回归方程；
（Ⅲ） 若生产该产品的固定成本为200（万元），且每生产1（吨）产品的生产成本为20（万元）（总成本=固定成本+生产成本+年宣传费），销售收入为
（万元），假定该产品产销平衡（即生产的产品都能卖掉），则2019年该公司应该投入多少宣传费才能使利润最大？（其中
）
附：对于一组数据
，其回归直线
中的斜率和截距的最小二乘估计分别为
【题目】某种新产品投放市场的100天中，前40天价格呈直线上升，而后60天其价格呈直线下降，现统计出其中4天的价格如下表：
时间 | 第4天 | 第32天 | 第60天 | 第90天 |
价格（千元） | 23 | 30 | 22 | 7 |
（1）写出价格
关于时间
的函数关系式；（
表示投放市场的第
天）；
（2）销售量
与时间的函数关系：
，则该产品投放市场第几天销售额最高？最高为多少千元？
