题目内容
【题目】已知双曲线右支上的一点
,经过点
的直线与双曲线
的两条渐近线分别相交于
,
两点.若点
,
分别位于第一,四象限,
为坐标原点.当
时,
为( )
A. B.
C.
D.
【答案】A
【解析】
设A,B在y轴上的垂足分别为C,D,设A(x1,x1),x1>0,B(x2,
x2),x2>0,P(x0,y0),根据向量的几何意义求出点P的坐标,代入双曲线方程可得x1x2
a2,进而可得所求结果.
设A,B在y轴上的垂足分别为C,D,
设A(x1,x1),x1>0,B(x2,
x2),x2>0,P(x0,y0),
由,得(x﹣x0,y0
x1)
(x2﹣x0,﹣y0
x2),
∴x0﹣x1(x2﹣x0),
解得x0,
y0x1
(﹣y0
x2),
解得y0,
将P点代入双曲线方程可得1,
化简得x1x2a2=
,
的倾斜角
的正切值为
,
故余弦值为,
由图像可得:
.
故选:A
![](http://thumb.zyjl.cn/images/loading.gif)
练习册系列答案
相关题目
【题目】某连锁经营公司所属5个零售店某月的销售额和利润额如下表:
商店名称 | A | B | C | D | E |
销售额x/千万元 | 3 | 5 | 6 | 7 | 9 |
利润额y/百万元 | 2 | 3 | 3 | 4 | 5 |
(1)画出散点图,观察散点图,说明两个变量是否线性相关;
(2)用最小二乘法计算利润额y对销售额x的线性回归方程;
(3)当销售额为4千万元时,估计利润额的大小.
(参考公式:,
)