题目内容
【题目】已知椭圆:
经过点
,左右焦点分别为
、
,圆
与直线
相交所得弦长为2.
(Ⅰ)求椭圆的标准方程;
(Ⅱ)设是椭圆
上不在
轴上的一个动点,
为坐标原点,过点
作
的平行线交椭圆
于
、
两个不同的点,求
的取值范围.
【答案】(Ⅰ); (Ⅱ)
.
【解析】试题分析:(Ⅰ)直线与圆相交,根据弦长公式,求得,再根据椭圆过定点,建立方程,求得
;(Ⅱ)设直线
的方程为
,直线
的方程为
,根据弦长公式分别求
,将
表示为
的函数,求取值范围.
试题解析:(Ⅰ)由已知可得:圆心到直线的距离为1,即
,所以
,
又椭圆经过点
,所以
,得到
,
所以椭圆的标准方程为
.
(Ⅱ)设,
,
,
的方程为
,
则的方程为
.
由得
即
所以
,
由,得
,
所以,
,
,
所以,
因为,所以
,即
,即
,
所以,即
的取值范围为
.
![](http://thumb2018.1010pic.com/images/loading.gif)
练习册系列答案
相关题目
【题目】【2015高考山东文数】某中学调查了某班全部名同学参加书法社团和演讲社团的情况,数据如下表:(单位:人)
参加书法社团 | 未参加书法社团 | |
参加演讲社团 | ||
未参加演讲社团 |
(1)从该班随机选名同学,求该同学至少参加上述一个社团的概率;
(2)在既参加书法社团又参加演讲社团的名同学中,有5名男同学
名女同学
现从这
名男同学和
名女同学中各随机选
人,求
被选中且
未被选中的概率.