题目内容
【题目】在△ABC中，a、b是方程x2﹣2 
+2=0的两根，且2cos（A+B）=﹣1
（1）求角C的度数；
（2）求c；
（3）求△ABC的面积．
【答案】
（1）解：∵2cos（A+B）=﹣1，A+B+C=180°，
∴2cos（180°﹣C）=﹣1，∴cos（180°﹣C）=﹣ 
．
∴cosC= ，
∵0°＜C＜180°，∴C=60°
（2）解：∵a、b是方程x2﹣2 
+2=0的两根，
∴a+b=2 
，ab=2
由余弦定理可知cosC= 
= 
= ，∴c= 
（3）解：S△ABC= absinC= 
= 
．
【解析】（1）利用三角形的内角和及诱导公式，即可求得结论；（2）利用韦达定理及余弦定理，可求c的值；（3）利用三角形的面积公式，可求面积．
【考点精析】本题主要考查了两角和与差的余弦公式的相关知识点，需要掌握两角和与差的余弦公式：
才能正确解答此题．
【题目】有2000名网购者在11月11日当天于某购物网站进行网购消费（消费金额不超过1000元），其中有女士1100名，男士900名、该购物网站为优化营销策略，根据性别采用分层抽样的方法从这2000名网购者中抽取200名进行分析，如下表：（消费金额单位：元） 女士消费情况：
消费金额 | （0，200） | [200，400） | [400，600） | [600，800） | [800，1000] |
人数 | 10 | 25 | 35 | 30 | x |
男士消费情况：
消费金额 | （0，200） | [200，400） | [400，600） | [600，800） | [800，1000] |
人数 | 15 | 30 | 25 | y | 5 |
附：
P（K2≥k0） | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 |
k0 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 |
（K2= 
，n=a+b+c+d）
（1）计算x，y的值；在抽出的200名且消费金额在[800，1000]（单位：元）的网购者中随机选出两名发放网购红包，求选出的两名网购者都是男士的概率；
（2）若消费金额不低于600元的网购者为“网购达人”，低于600元的网购者为“非网购达人”，根据以上统计数据填写2×2列联表，并回答能否在犯错误的概率不超过0.05的前提下认为“是否为‘网购达人’与性别有关？”
女士 | 男士 | 总计 | |
网购达人 | |||
非网购达人 | |||
总计 |
