题目内容
【题目】下列命题正确的有( ) (1.)很小的实数可以构成集合;
(2.)集合{y|y=x2﹣1}与集合{(x,y)|y=x2﹣1}是同一个集合;
(3.) 这些数组成的集合有5个元素;
(4.)集合{(x,y)|xy≤0,x,y∈R}是指第二和第四象限内的点集.
A.0个
B.1个
C.2个
D.3个
【答案】A
【解析】解:(1)中很小的实数没有确定的标准,不满足集合元素的确定性;(2)中集合{y|y=x2﹣1}的元素为实数,而集合{(x,y)|y=x2﹣1}的元素是点;(3)有集合元素的互异性这些数组成的集合有3个元素;(4)集合{(x,y)|xy≤0,x,y∈R}中还包括实数轴上的点. 故选A
【考点精析】关于本题考查的集合的含义,需要了解把研究的对象统称为元素,把一些元素组成的总体叫做集合才能得出正确答案.

【题目】某班主任对全班50名学生学习积极性和对待班级工作的态度进行了调查,统计数据如下表所示:
积极参加班级工作 | 不太主动参加班级工作 | 合计 | |
学习积极性高 | 18 | 7 | 25 |
学习积极性一般 | 6 | 19 | 25 |
合计 | 24 | 26 | 50 |
(1)如果随机抽查这个班的一名学生,那么抽到积极参加班级工作的学生的概率是多少?抽到不太主动参加班级工作且学习积极性一般的学生的概率是多少?
(2)试运用独立性检验的思想方法点拨:学生的学习积极性与对待班级工作的态度是否有关系?并说明理由.(参考下表)
p(K2≥k0) | 0.50 | 0.40 | 0.25 | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
k0 | 0.455 | 0.708 | 1.323 | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.789 | 10.828 |
【题目】设y=f(t)是某港口水的深度y(米)关于时间t(时)的函数,其中0≤t≤24.下表是该港口某一天从0时至24时记录的时间t与水深y的关系表:
t | 0 | 3 | 6 | 9 | 12 | 15 | 18 | 21 | 24 |
y | 5 | 7.5 | 5 | 2.5 | 5 | 7.5 | 5 | 2.5 | 5 |
经长期观察,函数y=f(t)的图象可以近似地看成函数y=k+Asin(ωt+φ)的图象.下面的函数中,最能近似表示表中数据间对应关系的函数是( )
A.
B.
C.
D.