题目内容

【题目】某商人如果将进货单价为 元的商品按每件 元出售,则每天可销售 件,现在他采用提高售价,减少进货量的办法增加利润.已知这种商品每件销售价提高 元,销售量就要减少 件,如果使得每天所赚的利润最大,那么他应将每件的销售价定为( )
A.
B.
C.
D.

【答案】D
【解析】设销售价每件定为 元,销售利润为 元,则每件利润为 元,销售量为

件,根据利润 每件的利润 销售量,可得销售利润

∴当 时, 的最大值为

∴该商人应把销售价格定为每件 元,可使每天销售该商品所赚利润最多. 所以答案是:D.


【考点精析】解答此题的关键在于理解函数的值的相关知识,掌握函数值的求法:①配方法(二次或四次);②“判别式法”;③反函数法;④换元法;⑤不等式法;⑥函数的单调性法,以及对二次函数在闭区间上的最值的理解,了解当时,当时,;当时在上递减,当时,

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