题目内容
【题目】下列叙述正确的是( )
A.相关关系是一种确定性关系,一般可分为正相关和负相关
B.回归直线一定过样本点的中心
C.在回归分析中,为0.98的模型比
为0.80的模型拟合的效果好
D.某同学研究卖出的热饮杯数与气温
的关系,得到回归方程
,则气温为2℃时,一定可卖出142杯热饮
【答案】BC
【解析】
根据相关关系的概念,相关系数的定义,回归直线的特征,逐一分析选项即可.
对于A:相关系数是不确定的关系,故A错误;
对于B:回归直线必过样本中心,故B正确;
对于C:相关系数越大,相关性越强,故为0.98的模型比
为0.80的模型拟合的效果好,故C正确;
对于D:根据回归直线,可预测大概卖出142杯,而不是一定卖出142杯,故D错误.
故选:BC.
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【题目】经观测,某昆虫的产卵数与温度
有关,现将收集到的温度
和产卵数
的10组观测数据作了初步处理,得到如图的散点图及一些统计量表.
275 | 731.1 | 21.7 | 150 | 2368.36 | 30 |
表中,
(1)根据散点图判断,,
与
哪一个适宜作为
与
之间的回归方程模型?(给出判断即可,不必说明理由)
(2)根据(1)的判断结果及表中数据.
①试求关于
回归方程;
②已知用人工培养该昆虫的成本与温度
和产卵数
的关系为
,当温度
(
取整数)为何值时,培养成本的预报值最小?
附:对于一组数据,
,
,其回归直线
的斜率和截距的最小二乘估计分别为
,
.
【题目】若无穷数列满足:
,当
,
时.
其中
表示
,
,
,
中的最大项
,有以下结论:
若数列
是常数列,则
若数列
是公差
的等差数列,则
;
若数列
是公比为q的等比数列,则
则其中正确的结论是______写出所有正确结论的序号
【题目】某水果经销商为了对一批刚上市水果进行合理定价,将该水果按事先拟定的价格进行试销,得到一组销售数据,如表所示:
试销单价 | 16 | 17 | 18 | 19 | 20 |
日销售量 | 168 | 146 | 120 | 90 | 56 |
(1)已知变量具有线性相关关系,求该水果日销售量
(公斤)关于试销单价
(元/公斤)的线性回归方程,并据此分析销售单价
时,日销售量的变化情况;
(2)若该水果进价为每公斤元,预计在今后的销售中,日销售量和售价仍然服从(1)中的线性相关关系,该水果经销商如果想获得最大的日销售利润,此水果的售价
应定为多少元?
(参考数据及公式:,
,
,线性回归方程
,
,
)