题目内容
【题目】经观测，某昆虫的产卵数
与温度
有关，现将收集到的温度
和产卵数
的10组观测数据作了初步处理，得到如图的散点图及一些统计量表．
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275 | 731.1 | 21.7 | 150 | 2368.36 | 30 |
表中
，
（1）根据散点图判断，
，
与
哪一个适宜作为与之间的回归方程模型？（给出判断即可，不必说明理由）
（2）根据（1）的判断结果及表中数据．
①试求关于回归方程；
②已知用人工培养该昆虫的成本
与温度和产卵数的关系为
，当温度（取整数）为何值时，培养成本的预报值最小？
附：对于一组数据
，
，
，其回归直线
的斜率和截距的最小二乘估计分别为
，
．
【答案】（1）
更适宜；（2）①
；②14．
【解析】
（1）根据样本点分布在一条指数函数的周围，可确定适宜的回归模型．
（2）①令
则
，根据已知数据求出
，得回归模型；②由①得
，由二次函数性质得最小值．
解：（1）根据散点图判断，看出样本点分布在一条指数函数的周围，所以适宜作为
与
之间的回归方程模型；
（2）①令则
∴
②
∴
时，培养成本的预报值最小．
【题目】高铁、网购、移动支付和共享单车被誉为中国的“新四大发明”，彰显出中国式创新的强劲活力．某移动支付公司从某市移动支付用户中随机抽取100人进行调查，得到如下数据：
每周移动支付次数 | 1次 | 2次 | 3次 | 4次 | 5次 | 6次及以上 |
男 | 10 | 8 | 7 | 3 | 2 | 15 |
女 | 5 | 4 | 6 | 4 | 6 | 30 |
总计 | 15 | 12 | 13 | 7 | 8 | 45 |
（1）把每周使用移动支付6次及以上的用户称为“移动支付达人”，按分层抽样的方法，从参与调查的“移动支付达人”中，随机抽取6人，求抽取的6人中，男、女用户各多少人；
（2）把每周使用移动支付超过3次的用户称为“移动支付活跃用户”，根据表格中的数据完成下列
列联表，问：能否有
的把握认为“移动支付活跃用户”与性别有关？
非移动支付活跃用户 | 移动支付活跃用户 | 总计 | |
男 | |||
女 | |||
总计 |
附参照表：
| 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.01 |
| 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 |
参考公式：
，其中
