Question

【题目】在区间内随机取两个数分别记为，则使得函数有零点的概率为（ ）

A. B. C. D.

Answer 1

【答案】B

【解析】

试题先判断概率的类型，由题意知本题是一个几何概型，由a，b使得函数f（x）=x2+2ax-b2+π有零点，得到关于a、b的关系式，写出试验发生时包含的所有事件和满足条件的事件，做出对应的面积，求比值得到结果．解：由题意知本题是一个几何概型，∵a，b使得函数f（x）=x2+2ax-b2+π有零点，∴△≥0∴a2+b2≥π试验发生时包含的所有事件是Ω={（a，b）|-πaπ，-πbπ}∴S=（2π）2=4π2，而满足条件的事件是{（a，b）|a2+b2≥π}，∴s=4π2-π2=3π2，由几何概型公式得到P=，故选B．