题目内容
【题目】若一系列函数的解析式和值域相同,但其定义域不同,则称这些函数为“同族函数”,例如函数与函数
,
为“同族函数”.下面函数解析式中能够被用来构造“同族函数”的是( )
A.B.
C.
D.E.
【答案】ABD
【解析】
由题意可知定义域不同且解析式和值域相同,得函数必为不单调函数,举出满足条件的例子构造出同族函数即可.
对于A,,当定义域分别为
与
时,值域均为
,所以
为同族函数,所以A正确;
对于B,,当定义域分别为
与
时,值域均为
,所以
为同族函数,所以B正确;
对于C, 在定义域
内,函数图像在第一象限内单调递减,在第三象限内单调递减,不满足定义域不同时,值域相同,所以C错误;
对于D,定义域为
,当定义域分别为
与
时,值域均为
,所以D正确
对于E,定义域为R,且函数在R上单调递增,所以不满足定义域不同时,值域相同,所以E错误
综上,故选ABD

练习册系列答案
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,求
的分布列与期望.
0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 | |
2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
,其中
.