题目内容

【题目】若一系列函数的解析式和值域相同，但其定义域不同，则称这些函数为“同族函数”，例如函数与函数，为“同族函数”.下面函数解析式中能够被用来构造“同族函数”的是（ ）

A.B.C.

D.E.

【答案】ABD

【解析】

由题意可知定义域不同且解析式和值域相同,得函数必为不单调函数,举出满足条件的例子构造出同族函数即可.

对于A,,当定义域分别为与时,值域均为,所以为同族函数,所以A正确;

对于B,,当定义域分别为与时,值域均为,所以为同族函数,所以B正确;

对于C, 在定义域内,函数图像在第一象限内单调递减，在第三象限内单调递减,不满足定义域不同时,值域相同,所以C错误;

对于D,定义域为,当定义域分别为与时,值域均为,所以D正确

对于E,定义域为R,且函数在R上单调递增,所以不满足定义域不同时,值域相同,所以E错误

综上,故选ABD

练习册系列答案
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0.15

0.10

0.05

0.025

0.010

0.005

0.001

2.072

2.706

3.841

5.024

6.635

7.879

10.828

，其中.

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(Ⅰ)证明是奇函数；

(Ⅱ)证明在上是减函数；

(III)若,，求的取值范围.

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（1）请写出函数与函数在的单调区间；（只写结论，不需证明）

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（2）当一次订购量为个, 每件商品的实际批发价为元,写出函数的表达式；

（3）根据市场调查发现,经销商一次最大定购量为个，则当经销商一次批发多少个零件时,该批发公司可获得最大利润．

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（Ⅰ）求第一轮闯关成功的概率；
（Ⅱ）如果第i轮闯关成功所获的奖金数f（i）=10000× （单位：元），求某人闯关获得奖金不超过1250元的概率；
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