[题目]若一系列函数的解析式和值域相同.但其定义域不同.则称这些函数为“同族函数 .例如函数与函数.为“同族函数 .下面函数解析式中能够被用来构造“同族函数的是( )A.B.C.D.E. 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

【题目】若一系列函数的解析式和值域相同，但其定义域不同，则称这些函数为“同族函数”，例如函数与函数，为“同族函数”.下面函数解析式中能够被用来构造“同族函数”的是（）

A.B.C.

D.E.

【答案】ABD

【解析】

由题意可知定义域不同且解析式和值域相同,得函数必为不单调函数,举出满足条件的例子构造出同族函数即可.

对于A,,当定义域分别为与时,值域均为,所以为同族函数,所以A正确;

对于B,,当定义域分别为与时,值域均为,所以为同族函数,所以B正确;

对于C, 在定义域内,函数图像在第一象限内单调递减，在第三象限内单调递减,不满足定义域不同时,值域相同,所以C错误;

对于D,定义域为,当定义域分别为与时,值域均为,所以D正确

对于E,定义域为R,且函数在R上单调递增,所以不满足定义域不同时,值域相同,所以E错误

综上,故选ABD

练习册系列答案

（1）解不等式2x2＋（2－a）x－a>0；

（2）b为何值时，ax2＋bx＋3≥0的解集为R.

【题目】某种子培育基地新研发了两种型号的种子，从中选出90粒进行发芽试验，并根据结果对种子进行改良.将试验结果汇总整理绘制成如下列联表：

（1）将列联表补充完整，并判断是否有99%的把握认为发芽和种子型号有关；

（2）若按照分层抽样的方式，从不发芽的种子中任意抽取20粒作为研究小样本，并从这20粒研究小样本中任意取出3粒种子，设取出的型号的种子数为，求的分布列与期望.

	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

，其中.

【题目】设函数f（x）=2ax2+（a+4）x+lnx．
（1）若f（x）在x= 处的切线与直线4x+y=0平行，求a的值；
（2）讨论函数f（x）的单调区间；
（3）若函数y=f（x）的图象与x轴交于A，B两点，线段AB中点的横坐标为x0 ，证明f′（x0）＜0．

【题目】函数的定义域为，且对任意，有，且当时，，

(Ⅰ)证明是奇函数；

(Ⅱ)证明在上是减函数；

(III)若,，求的取值范围.

【题目】已知函数在区间单调递减，在区间单调递增.函数.

（1）请写出函数与函数在的单调区间；（只写结论，不需证明）

（2）求函数的最大值和最小值；

（3）讨论方程实根的个数.

【题目】（本题满分16分）某批发公司批发某商品，每件商品进价80元，批发价120元，该批发商为鼓励经销商批发，决定当一次批发量超过100个时，每多批发一个，批发的全部商品的单价就降低0．04元，但最低批发价不能低于102元．

（1）当一次订购量为多少个时,每件商品的实际批发价为102元?

（2）当一次订购量为个, 每件商品的实际批发价为元,写出函数的表达式；

（3）根据市场调查发现,经销商一次最大定购量为个，则当经销商一次批发多少个零件时,该批发公司可获得最大利润．

【题目】某闯关游戏规则是：先后掷两枚骰子，将此试验重复n轮，第n轮的点数分别记为xn ， yn ，如果点数满足xn＜，则认为第n轮闯关成功，否则进行下一轮投掷，直到闯关成功，游戏结束．
（Ⅰ）求第一轮闯关成功的概率；
（Ⅱ）如果第i轮闯关成功所获的奖金数f（i）=10000× （单位：元），求某人闯关获得奖金不超过1250元的概率；
（Ⅲ）如果游戏只进行到第四轮，第四轮后不论游戏成功与否，都终止游戏，记进行的轮数为随机变量X，求x的分布列和数学期望．

【题目】如图，某学校准备修建一个面积为2400平方米的矩形活动场地（图中ABCD）的围栏，按照修建要求，中间用围墙EF隔开，使得ABEF为矩形，EFCD为正方形，设米，已知围墙（包括EF）的修建费用均为每米500元，设围墙（包括EF）的修建总费用为y元．

（1）求出y关于x的函数解析式及x的取值范围；

（2）当x为何值时，围墙（包括EF）的修建总费用y最小？并求出y的最小值．

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