题目内容
⑴求椭圆
的方程；⑵设
为椭圆上任意一点，以为圆心，
为半径作圆，当圆与椭圆的右准线
有公共点时，求△
面积的最大值（1）
（2）
⑴因为
，且
，所以
．……………………………2分
所以
．……………………………………………………………………4分
所以椭圆的方程为．………………………………………6分
⑵设点的坐标为
，则
．
因为
，
，所以直线的方程为
．…………………8分
由于圆与由公共点，所以到 的距离
小于或等于圆的半径
．
因为
，所以
，…………10分
即
．
又因为
，所以
．………………12分
解得
．…………………………………………………………14分
当
时，
，所以
．…………16分
，且，所以．……………………………2分所以
．……………………………………………………………………4分所以椭圆
的方程为．………………………………………6分⑵设点
的坐标为，则．因为
，，所以直线的方程为．…………………8分由于圆
与由公共点，所以到 的距离小于或等于圆的半径．因为
，所以，…………10分即
．又因为
，所以．………………12分解得
．…………………………………………………………14分当
时，，所以 ．…………16分
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+
=1的长轴长为_________,短轴长为_________,焦点坐标为_________,顶点坐标为_________,离心率为__________.
到两点
，写出椭圆
是（1）中所得椭圆上的动点，求线段
的中点
的轨迹方程；
是椭圆
与椭圆相交于
，
两点，当直线
，
的斜率都存在，并记为
，
，试探究
的值是否与点
的两个焦点为
，点
在椭圆
上，
，
的取值范围，使得椭圆上有两个不同的点关于直线
对称．
上任一点P，作椭圆C的右准线的垂线PH（H为垂足），延长PH到点Q，使|HQ|=λ|PH|(λ≥1)。当点P在椭圆C上运动时，点Q的轨迹的离心率的取值范围为（ ）
在圆
上移动，点
在椭圆
上移动，求
的最大值．
的方程；
在
轴上截距的取值范围；
面积的最大值
，
是椭圆上一点，且
是
，
的等差中项，则椭圆的标准方程是（ ）．
