题目内容
13．已知数列{an}满足a1=3，且an+1=4an+3（n∈N*），则数列{an}的通项公式为（ ）| A． | 22n-1+1 | B． | 22n-1-1 | C． | 22n+1 | D． | 22n-1 |
分析 由数列递推式构造等比数列{an+1}，求其通项公式后可得数列{an}的通项公式．
解答 解：由an+1=4an+3（n∈N*），得an+1+1=4（an+1），
∵a1=3，∴a1+1=3+1=4≠0，
则数列{an+1}是以4为首项，以4为公比的等比数列，
∴${a}_{n}+1=4×{4}^{n-1}={4}^{n}={2}^{2n}$，
则${a}_{n}={2}^{2n}-1$．
故选：D．
点评 本题考查了数列递推式，考查了构造等比数列求数列的通项公式，是中档题．
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的四个大小相同的小球，现从这个盒子中，有放回地先后取得两个小球，其标号分别为
，
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的概率；
的概率．
已知抛物线C：y2=2px（p＞0），半圆M：x2+2x+y2=0（y≥0），过点P（-3，0）与半圆M相切于点A的直线l，与抛物线C有且只有一个公共点B．
1．2014巴西世界杯结束后，某网站针对世界杯情况进行了调查，参与调查的人主要集中在[20，50]岁之间，若规定；观看世界杯直播32场（含）以下者，称为“非球迷”，观看比赛直播超过32场这成为“球迷”，得到如下统计表：
若参与调查的“非球迷”总人数为7600人．
（1）求a的值；
（2）从年龄在[20，35）的“球迷”中按照年龄区间分层抽样的方法抽取20人
①从这20人中随机抽取2人，求这2人恰好属于同一年龄区间的概率
②从这20人中随机抽取2人，用ζ表示年龄在[30，35）之间的人数，求ξ的分布列及期望值E（ξ）．
| 分组编号 | 年龄分组 | 球迷 | 所占比例 |
| 1 | [20，25] | 1200 | 0.5 |
| 2 | [25，30] | 1800 | 0.6 |
| 3 | [30，35] | 1000 | 0.5 |
| 4 | [35，40] | a | 0.4 |
| 5 | [40，45] | 300 | 0.2 |
| 6 | [45，50] | 200 | 0.1 |
（1）求a的值；
（2）从年龄在[20，35）的“球迷”中按照年龄区间分层抽样的方法抽取20人
①从这20人中随机抽取2人，求这2人恰好属于同一年龄区间的概率
②从这20人中随机抽取2人，用ζ表示年龄在[30，35）之间的人数，求ξ的分布列及期望值E（ξ）．
5．设m，n是两条不同的直线，α，β是两个不同的平面，则（ ）
| A． | 若m∥α，m∥β，则α∥β | B． | 若m∥α，m∥n，则n∥α | C． | 若m⊥α，m∥β，则α⊥β | D． | 若m∥α，n?α，则m∥n |
Rt△ABC中，∠C=90°，CD⊥AB，AD为圆O的直径，圆O与AC交于E，求证：$\frac{AE}{CE}$=$\frac{A{C}^{2}}{B{C}^{2}}$．