题目内容
6．函数f（x）=log7（x2-2x-3）的单调递减区间为（-∞，-1）．分析 利用复合函数的单调性求解，先将函数转化为两个基本函数t=x2-2x-3，t＞0，y=log7t，由同增异减的结论求解．
解答 解：由x2-2x-3＞0得：x∈（-∞，-1）∪（3，+∞），
令t=x2-2x-3，t＞0，
∴t在（-∞，-1）上是减函数，
又∵y=log7t在（3，+∞）是增函数，
根据复合函数的单调性可知：
函数y=log7（x2-2x-3）的单调递减区间为（-∞，-1），
故答案为：（-∞，-1）
点评 本题主要考查复合函数的单调性，结论是同增异减，一定要注意定义域，这类题，弹性空间大，可难可易．
练习册系列答案
相关题目
如图，△ABC是圆内接三角形，∠BAC的平分线交圆于点D，交BC于点F，过点B圆的切线与CD的延长线交于点E．
14．给出下边的程序框图，则输出的结果为（ ）
| A． | $\frac{6}{7}$ | B． | $\frac{5}{6}$ | C． | $\frac{7}{8}$ | D． | $\frac{4}{5}$ |
1．sin80°cos20°-cos80°sin20°的值为（ ）
| A． | $\frac{1}{2}$ | B． | $\frac{\sqrt{3}}{2}$ | C． | -$\frac{1}{2}$ | D． | -$\frac{\sqrt{3}}{2}$ |