题目内容
18．已知f（x）=m（x-2m）（x+m+3），g（x）=3x-1-3，若?x∈R，f（x）＜0或g（x）＜0，则m的取值范围是（-5，0）．分析 根据题意，求出g（x）＜0时x的取值范围，得出f（x）＜0恒成立时x的取值范围，由此求出m的取值范围．
解答 解：当g（x）=3x-1-3＜0时，3x-1＜3，
∴x＜2，
要使?x∈R，f（x）＜0或g（x）＜0，
只有在x≥2时恒有f（x）＜0，
根据f（x）的解析式，得；
f（x）的图象开口向下，且两个零点均小于2，
即$\left\{\begin{array}{l}{m＜0}\\{2m＜2}\\{-m-3＜2}\end{array}\right.$，
解得-5＜m＜0，
∴m的取值范围是（-5，0）．
点评 本题考查了不等式的解法与应用问题，也考查了函数的性质与应用问题，是基础题目．
练习册系列答案
相关题目
10．
某盒里有20个球，其半径大小的频率分布直方图如图所示．
（Ⅰ）下表是这些球的半径的频数分布表，求正整数a，b的值；
（Ⅱ）半径在[90，95）和[95，100）里的球分别用1，2，3，…标记，现从这两个区间里的球中各摸出一球．
①若用x表示从区间[90，95）中摸出的球的号码，y表示从区间[95，100）中摸出的球的号码，请写出数对（x，y）的所有情形；
②求这两球的号码之和大于5的概率．
某盒里有20个球，其半径大小的频率分布直方图如图所示．（Ⅰ）下表是这些球的半径的频数分布表，求正整数a，b的值；
| 区间 | [75，80） | [80，85） | [85，90） | [90，95） | [95，100] |
| 人数 | 1 | a | 7 | 6 | b |
①若用x表示从区间[90，95）中摸出的球的号码，y表示从区间[95，100）中摸出的球的号码，请写出数对（x，y）的所有情形；
②求这两球的号码之和大于5的概率．
9．若复数$\frac{a+i}{b-3i}$（a，b∈R）对应的点在虚轴上，则ab的值是（ ）
| A． | -15 | B． | 3 | C． | -3 | D． | 15 |
13．已知正三棱锥P-ABC，M和N分别为AB、PA的中点，MN⊥CN，若PA=1，则此正三棱锥的外接球表面积为（ ）
| A． | 5π | B． | 4π | C． | 3π | D． | 2π |
3．对于函数f（x）和g（x），设m∈{x∈R|f（x）=0}，n∈{x∈R|g（x）=0}，若存在m、n，使得|m-n|≤1，则称f（x）与g（x）互为“零点关联函数”．若函数f（x）=log2（x+1）-e1-x与g（x）=x2-ax-a+3互为“零点关联函数”，则实数a的取值范围为（ ）
| A． | [2，$\frac{7}{3}$] | B． | [$\frac{7}{3}$，3] | C． | [2，3] | D． | [2，4] |
8．若m是2和8的等比中项，则圆锥曲线x2+$\frac{y^2}{m}$=1的离心率为（ ）
| A． | $\frac{{\sqrt{5}}}{2}$或$\sqrt{5}$ | B． | $\sqrt{5}$ | C． | $\frac{{\sqrt{3}}}{2}$或 $\sqrt{5}$ | D． | $\frac{\sqrt{3}}{2}$或$\frac{\sqrt{5}}{2}$ |