题目内容

16.$\frac{\sqrt{3}tan15°+1}{\sqrt{3}-tan15°}$的值是1.

分析 把45°拆成60°-15°,然后利用两角差的正切求得答案.

解答 解:∵tan45°=tan(60°-15°)=$\frac{tan60°-tan15°}{1+tan60°tan15°}=\frac{\sqrt{3}-tan15°}{\sqrt{3}tan15°+1}$.
∴$\frac{\sqrt{3}tan15°+1}{\sqrt{3}-tan15°}$=$\frac{1}{tan45°}=1$.
故答案为:1.

点评 本题考查两角差的正切,考查数学转化思想方法,是基础题.

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