$\frac{\sqrt{3}tan15°+1}{\sqrt{3}-tan15°}$的值是1．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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16．$\frac{\sqrt{3}tan15°+1}{\sqrt{3}-tan15°}$的值是1．

分析把45°拆成60°-15°，然后利用两角差的正切求得答案．

解答解：∵tan45°=tan（60°-15°）=$\frac{tan60°-tan15°}{1+tan60°tan15°}=\frac{\sqrt{3}-tan15°}{\sqrt{3}tan15°+1}$．
∴$\frac{\sqrt{3}tan15°+1}{\sqrt{3}-tan15°}$=$\frac{1}{tan45°}=1$．
故答案为：1．

点评本题考查两角差的正切，考查数学转化思想方法，是基础题．

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A．

$\frac{{\sqrt{5}}}{2}$或$\sqrt{5}$

B．

$\sqrt{5}$

C．

$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$或 $\sqrt{5}$

D．

$\frac{\sqrt{3}}{2}$或$\frac{\sqrt{5}}{2}$

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