题目内容
如图，在直三棱柱
中，
，
，且异面直线
与
所成的角等于
.
（1）求棱柱的高；
（2）求与平面
所成的角的大小.
中，，，且异面直线与所成的角等于.（1）求棱柱的高；
（2）求
与平面所成的角的大小.（1）
；（2）
.
；（2）.试题分析：（1）由
得到
，借助
异面直线与所成的角等于
，进而说明
为等边三角形，得出的长度后再利用勾股定理求出
的长，从而得到棱柱的高；（2）连接交
于点
，利用直线与平面垂直的判定定理证明
平面，然后连接
，于是得到
即为直线与平面所成的角，最终在
中计算相应的边长来求出的大小.（1）
，
又
，
为正三角形，
，所以棱柱的高为
； （2）连接
，
，
，
，
平面，
即为所求，在
中，
，
，
.
练习册系列答案
相关题目
中，
，
．若
为
的中点，求直线
与平面
所成的角.
中，异面直线
与
所成的角为 （ ）
中，
是
的中点，则异面直线
与
所成角的大小是（ ）
