题目内容

16.如图是函数y=2sin(ωx+ϕ)(ω>0)图象的一部分,则ω和ϕ为(  )
A.ω=$\frac{11}{5}$,ϕ=-$\frac{5π}{6}$B.ω=$\frac{7}{5}$,ϕ=-$\frac{π}{6}$C.ω=$\frac{17}{5}$,ϕ=-$\frac{5π}{6}$D.ω=$\frac{13}{5}$,ϕ=-$\frac{π}{6}$

分析 把特殊点代入函数的解析式,结合五点法作图求出ω和ϕ的值.

解答 解:把(0,-1)代入可得sinϕ=-$\frac{1}{2}$,结合五点法作图可得ϕ=-$\frac{5π}{6}$.
再把($\frac{5π}{6}$,0)代入,可得2sin(ω•$\frac{5π}{6}$-$\frac{5π}{6}$)=0,
结合五点法作图可得ω•$\frac{5π}{6}$-$\frac{5π}{6}$=π,求得ω=$\frac{11}{5}$,
故选:A.

点评 本题主要考查由函数y=Asin(ωx+ϕ)的部分图象求解析式,五点法作图,属于基础题.

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