题目内容

1．将全体正整数排成如图的一个三角形数阵，按照此排列规律，第10行从左向右的第5个数为50．

分析 先找到数的分布规律，求出第n-1行结束的时候一共出现的数的个数，再求第n行从左向右的第5个数，代入n=10可得．

解答 解：由排列的规律可得，第n-1行结束的时候共排了1+2+3+…+（n-1）=$\frac{（n-1）（1+n-1）}{2}$=$\frac{n（n-1）}{2}$个数，
∴第n行从左向右的第5个数为 $\frac{n（n-1）}{2}$+5，
把n=10代入可得第10行从左向右的第5个数为50，
故答案为：50．

点评 归纳推理的一般步骤是：（1）通过观察个别情况发现某些相同性质；（2）从已知的相同性质中推出一个明确表达的一般性命题（猜想）．

练习册系列答案
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14．在平面直角坐标系中，过点P（5，3）作直线l与圆（x-4）2+y2=1相切，则切线l的方程为4x-3y-11=0或x=5．
12．在极坐标系中，已知△ABC的三个顶点的极坐标系分别为A（2，$\frac{π}{3}$）、B（2，π）、C（2，$\frac{5π}{3}$）．
（1）判断△ABC的形状；
（2）求△ABC的面积．
9．设全集U=R，函数f（x）=lg（|x+1|-1）的定义域为A，集合B={x|sinπx=0}，则（∁UA）∩B的元素个数为（　　）
A．1B．2C．3D．4
16．如图是函数y=2sin（ωx+ϕ）（ω＞0）图象的一部分，则ω和ϕ为（　　）
A．ω=$\frac{11}{5}$，ϕ=-$\frac{5π}{6}$B．ω=$\frac{7}{5}$，ϕ=-$\frac{π}{6}$C．ω=$\frac{17}{5}$，ϕ=-$\frac{5π}{6}$D．ω=$\frac{13}{5}$，ϕ=-$\frac{π}{6}$
6．已知I为△ABC所在平面上的一点，且AB=c，AC=b，BC=a．若a$\overrightarrow{IA}$+b$\overrightarrow{IB}$+c$\overrightarrow{IC}$=$\overrightarrow{0}$，则I一定是△ABC的（　　）
A．垂心B．内心C．外心D．重心
13．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{4}，x≥0}\\{-{x}^{4}，x＜0}\end{array}\right.$，?x∈[-1，2]，使f（2x+t）≥4f（1-x）成立，求实数t的取值范围t≥-$\sqrt{2}$-4．
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（1）若点C坐标为$（\frac{4}{3}，\frac{1}{3}）$，且|BF2|=$\sqrt{2}$，求椭圆的方程；
（2）若F1C⊥AB，求椭圆的离心率．
11．若集合M={y|y=2x，x≤1}，N={x|$\frac{x-1}{x+1}$≤0}，则  N∩M（　　）
A．（1-1，]B．（0，1]C．[-1，1]D．（-1，2]

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