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已知函数f(x)=x
3
+x-16.求曲线y=f(x)在点(2,-6)处的切线的方程
试题答案
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y=13x-32
试题分析:根据导数的几何意义,先求函数
的导函数
,进而求出
,得到曲线
在点
处的切线的斜率,由点斜式得切线方程.
试题解析:
∵f ′(x)=3x
2
+1, 4分
∴f(x)在点(2,-6)处的切线的斜率为k=f ′(2)=13. 9分
∴切线的方程为y=13x-32. 12分
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已知函数
f
(
x
)=ln
x
+2
x
-6.
(1)证明:函数
f
(
x
)有且只有一个零点;
(2)求该零点所在的一个区间,使这个区间的长度不超过
已知曲线
y
=
x
3
+1,求过点
P
(1,2)的曲线的切线方程.
曲线
在点(1,1)处的切线方程为___________.
已知函数f(x)=3x+sin x-2cos x的图像在点A(x
0
,f(x
0
))处的切线斜率为3,则tan x
0
的值是________.
函数
在点
处的切线方程为
.
曲线
在点
处的切线方程是____________.
自由落体运动的物体下降的距离
h
和时间
t
的关系式为
h
=
gt
2
,则从
t
=0到
t
=1时间段内的平均速度为________,在
t
=1到
t
=1+Δ
t
时间段内的平均速度________,在
t
=1时刻的瞬时速度为________.
一个物体的运动方程为s=1-t+t
2
,其中s的单位是m,t的单位是s,那么物体在3s末的瞬时速度是_______m/s.
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