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6．有红、蓝、绿三色卡片各五张，每种颜色的卡片上分别写出A、B、C、D、E五个字母，如果每次取出四种卡片，要三种颜色齐全，且字母不同，那么不同的取法有多少种？分析 采取分步计数原理，由于从中取出4张卡片要三种颜色齐全，故有一种颜色的卡片要取2张有C31种，不妨认为红色卡片取2张，黄，绿卡片各1张，又要求字母不同，可先取卡片有5种，再去绿卡片有4种，问题得以解决．
解答 解：由于从中取出4张卡片要三种颜色齐全，故有一种颜色的卡片要取2张有C31种，不妨认为红色卡片取2张，黄，绿卡片各1张，又要求字母不同，可先取卡片有5种，再去绿卡片有4种，剩下2张红色卡片的取法有C32种，故共有C31×5×4×C32=180种．
点评 本题考查了分步计数原理，关键是分步，属于中档题．
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17．已知罗坊会议纪念馆对每日参观人数量拥挤等级规定如表：
该纪念馆对3月份的参观人数量作出如图的统计数据：
（1）某人3月份连续2天到该纪念馆参观，求这2天他遇到的拥挤等级均为良的概率；
（2）从该纪念馆3月份参观人数低于100人的天数中随机选取3天，记这3天拥挤等级为优的天数为ξ，求ξ的分布列及数学期望．
| 参观人数量 | 0～50 | 51～100 | 101～150 | 151～200 | 201～300 | ＞300 |
| 拥挤等级 | 优 | 良 | 轻度拥挤 | 中度拥挤 | 重度拥挤 | 严重拥挤 |
（1）某人3月份连续2天到该纪念馆参观，求这2天他遇到的拥挤等级均为良的概率；
（2）从该纪念馆3月份参观人数低于100人的天数中随机选取3天，记这3天拥挤等级为优的天数为ξ，求ξ的分布列及数学期望．
17．在△ABC中，AB=AC=5，BC=6，PA⊥平面ABC，PA=8，则P到BC的距离是（ ）
| A． | $\sqrt{5}$ | B． | $4\sqrt{5}$ | C． | $3\sqrt{5}$ | D． | $2\sqrt{5}$ |
18．
如图，正方体ABCD-A1B1C1D1中，O为底面ABCD的中心，M为棱BB1的中点，则下列结论中错误的是（ ）
如图，正方体ABCD-A1B1C1D1中，O为底面ABCD的中心，M为棱BB1的中点，则下列结论中错误的是（ ）| A． | D1O∥平面A1BC1 | B． | D1O⊥平面AMC | ||
| C． | 异面直线BC1与AC所成的角等于60° | D． | 二面角M-AC-B等于45° |