题目内容
2．若（1+i）（2+bi）（b∈R，i为虚数单位）为实数，则b的值为-2．分析 化简复数为a+bi的形式，利用复数为实数，求解即可．
解答 解：（1+i）（2+bi）=2-b+（2+b）i，
（1+i）（2+bi）（b∈R，i为虚数单位）为实数，
可得2+b=0，解得b=-2．
故答案为：-2．
点评 本题考查复数的基本运算，复数的基本概念的应用，考查计算能力．
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8．
如图所示，五面体ABCDE中，正△ABC的边长为1，AE⊥平面ABC，CD∥AE，且CD=$\frac{1}{2}$AE．设CE与平面ABE所成的角为α，AE=k（k＞0），若α∈[$\frac{π}{6}$，$\frac{π}{4}$]，则当k取最大值时，平面BDE与平面ABC所成角的正切值为（ ）
如图所示，五面体ABCDE中，正△ABC的边长为1，AE⊥平面ABC，CD∥AE，且CD=$\frac{1}{2}$AE．设CE与平面ABE所成的角为α，AE=k（k＞0），若α∈[$\frac{π}{6}$，$\frac{π}{4}$]，则当k取最大值时，平面BDE与平面ABC所成角的正切值为（ ）| A． | $\frac{{\sqrt{2}}}{2}$ | B． | 1 | C． | $\sqrt{2}$ | D． | $\sqrt{3}$ |
如图，在四棱锥P-ABCD中，PA⊥底面ABCD，且底面ABCD为直角梯形，AB∥CD，∠BAD=90°，PA=AD=AB=1，CD=2，E为PC的中点．