题目内容
11．若cosαcosβ=1，则sin（α+β）=0．分析 cosαcosβ=-1⇒sinα=0且sinβ=0，利用两角和的正弦将所求关系式展开即得答案．
解答 解：∵|cosα|≤1，|cosβ|≤1，
∴|cosαcosβ|≤1，
∵cosαcosβ=1，
∴cosα=1，cosβ=1，或cosα=-1，cosβ=-1，
∴sinα=0且sinβ=0，
∴sin（α+β）=sinαcosβ+cosαsinβ=0．
故答案为：0．
点评 本题考查两角和与差的正弦函数，考查正弦函数与余弦函数的性质，求得sinα=0且sinβ=0是关键，属于中档题．
练习册系列答案
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2．已知点P（$\frac{3}{2}$，-1）在抛物线E：x2=2py（p＞0）的准线上，过点P作抛物线的切线，若切点A在第一象限，F是抛物线E的焦点，点M在直线AF上，点N在圆C：（x+2）2+（y+2）2=1上，则|MN|的最小值为（ ）
| A． | $\frac{1}{5}$ | B． | $\frac{6}{5}$ | C． | 2 | D． | 6$\sqrt{2}$-1 |
如图，已知四棱锥P-ABCD，底面ABCD为菱形，PA⊥平面ABCD，∠ABC=60°，E、F分别是BC、PC的中点．
如图，三棱锥P-ABC中，PB⊥底面ABC，∠BCA=90°，PB=BC=CA=2，E为PC的中点，点F在PA上，且2PF=FA．