题目内容
【题目】设P＝a2b2＋5，Q＝2ab－a2－4a，若P＞Q，则实数a，b满足的条件为.
【答案】ab≠1或a≠－2.
【解析】P－Q＝a2b2＋5－(2ab－a2－4a)
＝a2b2＋5－2ab＋a2＋4a
＝a2b2－2ab＋1＋4＋a2＋4a
＝(ab－1)2＋(a＋2)2 ，
∵P＞Q，
∴P－Q＞0，
即(ab－1)2＋(a＋2)2＞0，
∴ab≠1或a≠－2.
练习册系列答案
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【题目】设P＝a2b2＋5，Q＝2ab－a2－4a，若P＞Q，则实数a，b满足的条件为.
【答案】ab≠1或a≠－2.
【解析】P－Q＝a2b2＋5－(2ab－a2－4a)
＝a2b2＋5－2ab＋a2＋4a
＝a2b2－2ab＋1＋4＋a2＋4a
＝(ab－1)2＋(a＋2)2 ，
∵P＞Q，
∴P－Q＞0，
即(ab－1)2＋(a＋2)2＞0，
∴ab≠1或a≠－2.