Question

【题目】下列命题正确的是（ ）
A.若直线l不平行于平面α，则α内不存在直线平行于直线l
B.若直线l不垂直于平面α，则α内不存在直线垂直于直线l
C.若平面α不平行于平面β，则β内不存在直线平行于平面α
D.若平面α不垂直于平面β，则β内不存在直线垂直于平面α

Answer 1

【答案】D
【解析】解：对于A，若lα，则α内存在无数条直线与l平行，故A错误．
对于B，若lα，则α内存在无数条直线与l垂直，故B错误．
对于C，若α∩β=l，则在α存在无数条直线与l平行，故这无数条直线都与平面β平行，故C错误．
对于D，若β内存在直线l垂直于平面α，则α⊥β，即命题D的逆否命题成立，故命题D成立，故D正确．
【考点精析】解答此题的关键在于理解空间中直线与平面之间的位置关系的相关知识，掌握直线在平面内—有无数个公共点；直线与平面相交—有且只有一个公共点；直线在平面平行—没有公共点．