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设抛物线
的焦点为
,
经过点
的直线
与抛物线相交于
两点,且点
恰为线段
的中
点,则
______.
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12
解析:设
,则
,由抛物线定义得
.
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已知A、B是抛物线
上的两点,O是抛物线的顶点,OA⊥OB.
(I)求证:直线AB过定点M(4,0);
(II)设弦AB的中点为P,求点P到直线
的距离的最小值.
抛物线
的准线方程是
,则
的值为( )
A.
B.
C.4
D.-4
过抛物线
内一点A(1,1)作弦BC,若A为BC的中点,则直线BC的方程为
若抛物线的顶点是双曲线
的中心,焦点是双曲线的右顶点.
(1)求抛物线的标准方程.
(2)若直线
过点
交抛物线于
两点,是否存在直线
,使得
恰为弦
的中点?若存在,求出直线
方程;若不存在,请说明理由.
过点
作抛物线
的两条切线,切点分别为
、
,若
线段
中点的纵坐标为6,则抛物线的方程为
.
. 已知抛物线的方程是
,双曲线的右焦点是抛物线的焦点,离心率为2,则双曲线的标准方程是
.
已知过抛物线
C
:
(
)焦点
F
的直线
l
和
y
轴正半轴交于点
A
,并且
l
与
C
在第一象限内的交点
M
恰好为
A
、
F
的中点,则直线的斜率
_____________。
已知点
,若点
在抛物线
的图象上,则使得
的面积为
的点
的个数为( )
A.4
B.3
C.2
D.1
关 闭
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