题目内容
已知A、B是抛物线
上的两点，O是抛物线的顶点，OA⊥OB.
（I）求证：直线AB过定点M（4，0）；
（II）设弦AB的中点为P，求点P到直线
的距离的最小值.
上的两点，O是抛物线的顶点，OA⊥OB.（I）求证：直线AB过定点M（4，0）；
（II）设弦AB的中点为P，求点P到直线
的距离的最小值.（I）略（II）
(1)直线AB的方程与抛物线方程联立，消x之后，求出y1y2的值.
(2) 先把点P到直线的距离表示成关于m的函数，然后利用函数的方法求最值即可
（I）设直线AB方程为
将直线AB方程代入抛物线方程
………………2分
则
（II）
的距离
当
(2) 先把点P到直线
的距离表示成关于m的函数，然后利用函数的方法求最值即可（I）设直线AB方程为
将直线AB方程代入抛物线方程
………………2分则
（II）
的距离当
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的焦点为
,
经过点
的直线
与抛物线相交于
两点，且点
恰为线段
的中
点，则
______.
的准线方程是_____________.
是抛物线
上的一点,过
点的切线方程的斜率可通过如下方式求得: 在
两边同时对x求导,得:
，所以过
,试用上述方法求出双曲线
在
处的切线方程为___________.
是曲线
上的动点，点
的距离之和的最小值为
.
的直线交
于点
，交
轴于点
，过点
垂直的直线与
，问是否存在实数
，使得直线
与曲线
的焦点坐标是 .
上的点列，Q1，Q2，Q3，…，Qn，…是x轴正半轴上的点列，且△OQ1P1，△Q1Q2P2，…，△Qn－1QnPn，…都是正三角形，设它们的边长为a1，a2，…，an，…，求证：a1+a2+…+an=
n（n+1）.（13分）
的焦点为F，若M是抛物线上的动点，则
的最大值为 .
的准线方程是
，则
的值为 ____________ .