题目内容

设 分别是椭圆的左、右焦点，过的直线与相交于两点，且成等差数列，则的长为      ．
略
练习册系列答案
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（本小题满分12分）
已知椭圆C：的长轴长为4.
（1）若以原点为圆心，椭圆短半轴长为半径的圆与直线相切，求椭圆焦点坐标；
（2）若点P是椭圆C上的任意一点，过原点的直线L与椭圆交于M,N两点，直线PM，PN的斜率乘积为，求椭圆的方程.
（12分）已知圆的方程为,椭圆的方程，且离心率为，如果与相交于两点，且线段恰为圆的直径.
（Ⅰ）求直线的方程和椭圆的方程；
（Ⅱ）如果椭圆的左、右焦点分别是,椭圆上是否存在点,使得,如果存在，请求点的坐标，如果不存在，请说明理由.
（本小题满分12分）
点M在椭圆上，以M为圆心的圆与x轴相切于椭圆的右焦点F．
（I）若圆M与y轴相交于A、B两点，且△ABM是边长为2的正三角形，求椭圆的方程；
（II）已知点F（1，0），设过点F的直线l交椭圆于C、D两点，若直线l绕点F任意转动时，恒有成立，求实数的取值范围．
如图所示，椭圆中心在原点，F是左焦点，直线与BF交于D，  
且，则椭圆的离心率为（  ）
A．B．C．D．
已知椭圆，试确定m的取值范围，使得椭圆上总有不同的两点关于直线y=4x+m对称。
过椭圆的左焦点作轴的垂线交椭圆于点,为右焦点，若,则椭圆的离心率为（  ）
A．B．C．D．
已知是椭圆的两个焦点，P是椭圆上的一点，若的内切圆半径为1，则点P到x轴的距离为（  ）
A．B．C．3D．
方程的曲线是焦点在轴上的椭圆，则的取值范围是    

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