题目内容

14．已知函数f（x$\left\{\begin{array}{l}{|x+2|+a，x≤0}\\{lgx，x＞0}\end{array}\right.$有三个不同零点，则实数a的取值范围为（　　）
A．[-2，0）B．[-2，+∞）C．（-2，0）D．（-∞，2]

分析 利用数形结合，判断a的范围即可．

解答 解：当a=0时函数的图象如图：（1）；

当a=-2时函数的图象如图：（2）；

函数f（x$\left\{\begin{array}{l}{|x+2|+a，x≤0}\\{lgx，x＞0}\end{array}\right.$有三个不同零点，则实数a的取值范围为[-2，0）．
故选：A．

点评 本题考查函数的图象与函数的零点的关系，考查数形结合判断能力．

练习册系列答案
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