题目内容
【题目】判断下列各式的符号：
①sin 145°cos(－210°)；②sin 3·cos 4·tan 5.
【答案】①sin 145°cos(－210°)＜0②sin 3·cos 4·tan 5＞0
【解析】
对于①，首先利用终边相同的角的特征判断出
和
角所在的象限，进而判断出
与
的符号，问题便可解答；
对于②，根据1弧度的角是第一象限的角，2弧度的角是第二象限的角，3弧度的角是第二象限的角，可判断
和
的符号，问题便可解答.
①∵145°是第二象限角，∴sin 145°＞0，
∵－210°＝－360°＋150°，∴－210°是第二象限角，∴cos(－210°)＜0，
∴sin 145°cos(－210°)＜0.
②∵
，
，
，
∴sin 3＞0，cos 4＜0，tan 5＜0，
∴sin 3·cos 4·tan 5＞0.
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【题目】某电视台为宣传本市，随机对本市内
岁的人群抽取了
人，回答问题“本市内著名旅游景点有哪些” ，统计结果如图表所示.
组号 | 分组 | 回答正确的人数 | 回答正确的人数占本组的频率 |
第1组 | [15,25) | a | 0.5 |
第2组 | [25,35) | 18 | x |
第3组 | [35,45) | b | 0.9 |
第4组 | [45,55) | 9 | 0.36 |
第5组 | [55,65] | 3 | y |
（1）分别求出
的值；
（2）根据频率分布直方图估计这组数据的中位数(保留小数点后两位)和平均数；
（3）若第1组回答正确的人员中，有2名女性，其余为男性，现从中随机抽取2人，求至少抽中1名女性的概率.
【题目】某旅行社为调查市民喜欢“人文景观”景点是否与年龄有关，随机抽取了50名市民，得到数据如下表：
喜欢 | 不喜欢 | 合计 | |
大于40岁 | 20 | 5 | 25 |
20岁至40岁 | 10 | 15 | 25 |
合计 | 30 | 20 | 50 |
(1)判断是否有99.5％的把握认为喜欢“人文景观”景点与年龄有关？（
保留小数点后3位）
(2)用分层抽样的方法从喜欢“人文景观”景点的市民中随机抽取3人作进一步调查，将这3位市民作为一个样本，从中任选2人，求恰有1位“大于40岁”的市民和1位“20岁至40岁”的市民的概率．
下面的临界值表供参考：
| 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
| 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
（参考公式：
，其中
）
