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在直三棱柱
—
中,若∠BAC=
,
,则异面直线
与
所成的角等于_________
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如图，平行四边形
中，
，正方形
所在的平面和平面
垂直，
是
的中点，
是
的交点.
（1）求证：
平面
；
（2）求证：
平面
.
（本小题满分12分）如图，在棱长为2的正方体
的中点，P为BB
1
的中点.
（I）求证
；
（II）求异面直线
所成角的大小；
如图，四棱锥P－ABCD中，底面四边形ABCD是正方形，侧面PDC是边长为a的正三角形，且平面PDC⊥平面ABCD，E为PC的中点．(1)求异面直线PA与DE所成的角的余弦值．(2)求点D到平面PAB的距离．
（本题满分18分
）第一题满分5分，第二题满分5分，第三题满分8分．
如图，有一公共边但不共面的两个三角形ABC和A
1
BC被一平面DEE
1
D
1
所截，若平面DEE
1
D
1
分别交AB,AC,A
1
B,A
1
C于点D,E,D
1
,E
1
。
（1）讨论这三
条交线ED,CB, E
1
D
1
的关系。
（2）当BC//平面DEE
1
D
1
时,求
的值;
（3）当BC不平行平面DEE
1
D
1
时,
的值变化吗？为什么？
（12分）如图，已知正三棱柱
的底面正三角形的边长是2，D是
的中点，直线
与侧面
所成的角是
．
（Ⅰ）求二面角
的正切值；
（Ⅱ）求点
到平面
的距离．
若
，
，则有（ ）
A．
B．
C．
、
异面 D．A、B、C选项都不正确
（本小题共l2分）
如图，在直三棱柱
ABC
－
A
1
B
1
C
1
中，∠
BAC
=90°，
AB
=
AC
=
AA
1
=1，延长
A
1
C
1
至点
P
，使
C
1
P
＝
A
1
C
1
，连接
AP
交棱
CC
1
于
D
．
（Ⅰ）求证：
PB
1
∥平面
BDA
1
；
（Ⅱ）求二面角
A
－
A
1
D
－
B
的平面角的余弦值；
在空间中，若射线
、
、
两两所成角都为
，且
，
，则直线
与平面
所成角的余弦值为
．
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中,若∠BAC=
,
,则异面直线
与
所成的角等于_________—中,若∠BAC=,,则异面直线与所成的角等于_________
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中，
，正方形
所在的平面和平面
是
的中点，
是
的交点.
平面
；
平面
的中点，P为BB1的中点.
；
所成角的大小；
）第一题满分5分，第二题满分5分，第三题满分8分．
条交线ED,CB, E1 D1的关系。
的值;
的底面正三角形的边长是2，D是
与侧面
所成的角是
．
的正切值；
到平面
的距离．
，
，则有（ ）
B．
、
异面 D．A、B、C选项都不正确
、
、
两两所成角都为
，且
，
，则直线
与平面
所成角的余弦值为 ．