题目内容
设倒圆锥形容器的轴截面为一个等边三角形，在此容器内注入水，并浸入半径为
的一个实心球，使球与水面恰好相切，试求取出球后水面高为多少？
解析试题分析：本题实质是体积问题，我们知道题中球取出前后水的体积是不变的，通过开始时的圆锥体积减去球的体积得出水的容积，球取出后，水变成了圆锥，圆锥的高就是我们要求的水面高度.
试题解析：如图为圆锥轴截面
，球心为
，可得
（3分）
（5分）
设取出球后，水面
高为
，则
（8分）
因为
（10分）
所以
（12分）
考点：圆锥的体积与圆锥的性质.
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平面
,且四边形
为矩形,四边形
,
,
,
,
.
是直线
上的动点,判断并证明直线
与直线
的位置关系.
所成角的余弦值.
的正三棱锥
中，
长为
，
为棱
的中点，求
与
所成角的大小（结果用反三角函数值表示）；
为所在线段中点，点
为顶点，求在几何体侧面上从点
中,
底面
,
,
,
．
平面
；
,求四棱锥
的体积．
中，侧棱
底面
, 
为
的中点,
.
平面
；
，求三棱锥
的体积.
平面ABC,
,
，
表示三棱锥A－CBE的体积，求函数
AC
ABC体积的最大值.
