题目内容

如图1所示,在Rt△ABC中,AC=6,BC=3,∠ABC=90°,CD为∠ACB的平分线,点E在线段AC上,CE=4.如图2所示,将△BCD沿CD折起,使得平面BCD⊥平面ACD,连接AB,设点FAB的中点.

图1                      图2
(1)求证:DE⊥平面BCD
(2)若EF∥平面BDG,其中G为直线AC与平面BDG的交点,求三棱锥B­DEG的体积.

(1)见解析(2)

解析

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