题目内容






(1)求R的方程;
(2)过点C的动直线m交曲线R于不同的两点M,N,问在x轴上是否存在一定点Q(Q不与C重合),使

(1)
;(2)存在


试题分析:(1)根据切线长定理可得,AB-AC=2.根据双曲线的定义可得点A的轨迹是双曲线的一支,即可得到轨迹方程.
(2)因为


试题解析:(1)设点

根据双曲线定义知,点A的轨迹是以B、C为焦点,实轴长为2的双曲线的右支除去点E(1,0),故R的方程为

(2)设点







点



②当直线MN不与


由





要使





即



使


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