Question

【题目】已知点M（x，y）满足 若ax+y的最小值为3，则a的值为（ ）
A.1
B.2
C.3
D.4

Answer 1

【答案】C
【解析】解：画出不等式组所表示的平面区域（阴影部分△ABC如右图），
通过直线方程联解，可得A（1，0），B（3，4），C（1，2），
设z=F（x，y）=ax+y，可得F（1，0）=a，F（3，4）=3a+4，F（1，2）=a+2，
显然，实数a不是零，接下来讨论：
①当a＞0时，z=ax+y的最小值为F（1，0）=a=3，符合题意；
②当a＜0时，z=ax+y的最小值为F（1，0），F（3，4），F（1，2）中的最小值，
∵F（1，0）=a为负数，说明z的最小值为负数
∴找不到负数a值，使z=ax+y的最小值为3．
综上所述，得a=3．
故选：C．