题目内容
【题目】设m，n是不同的直线，α，β，γ是不同的平面，有以下四个命题：
① 
② 
③ 
④ 
其中，真命题是（ ）
A.①④
B.②③
C.①③
D.②④
【答案】C
【解析】解：
对于①利用平面与平面平行的性质定理可证α∥β，α∥γ，则β∥γ，正确
对于②面BD⊥面D1C，A1B1∥面BD，此时A1B1∥面D1C，不正确
对应③∵m∥β∴β内有一直线与m平行，而m⊥α，
根据面面垂直的判定定理可知α⊥β，故正确
对应④m有可能在平面α内，故不正确，
故选C
【考点精析】掌握命题的真假判断与应用和平面的基本性质及推论是解答本题的根本，需要知道两个命题互为逆否命题，它们有相同的真假性；两个命题为互逆命题或互否命题，它们的真假性没有关系；如果一条直线上的两点在一个平面内，那么这条直线在此平面内;过不在一条直线上的三点，有且只有一个平面;如果两个不重合的平面有一个公共点，那么它们有且只有一条过该点的公共直线．
数学奥赛暑假天天练南京大学出版社系列答案
【题目】已知函数
），记
的导函数为
.
（1） 证明：当
时， 
在
上的单调函数；
（2）若
在
处取得极小值，求
的取值范围；
（3）设函数
的定义域为
，区间
.若
在
上是单调函数，则称
在
上广义单调.试证明函数
在
上广义单调.
【题目】某企业为了解下属某部门对本企业职工的服务情况，随机访问部分职工，根据被访问职工对该部门的评分，绘制频率分布直方图（如图所示）．
（1）求频率分布表中①、②、③位置相应数据，并在答题纸上完成频率分布直方图；
组号 | 分组 | 频数 | 频率 |
第1组 | [50，60） | 5 | 0.050 |
第2组 | [60，70） | ① | 0.350 |
第3组 | [70，80） | 30 | ② |
第4组 | [80，90） | 20 | 0.200 |
第5组 | [90，100] | 10 | 0.100 |
合计 | ③ | 1.00 | |
（2）为进一步了解情况，该企业决定在第3，4，5组中用分层抽样抽取5名职工进行座谈，求第3，4，5组中各自抽取的人数；
（3）求该样本平均数 
．
