题目内容
（本小题满分14分）
对函
数Φ（x），定义fk（x）＝Φ（x－mk）＋nk（其中x∈（mk，
m＋mk]，k∈Z，m＞0，n＞0，且m、n为常数）为Φ（x）的第k阶阶梯函数，m叫做阶宽，n叫做阶高，已知阶宽为2，阶高为3．
（1）当Φ（x）＝2x时 ①求f0（x）和fk
（x）
的解析式； ②求证：Φ（x）的各阶阶梯函数图象的最高点共线；
对函
数Φ（x），定义fk（x）＝Φ（x－mk）＋nk（其中x∈（mk，m＋mk]，k∈Z，m＞0，n＞0，且m、n为常数）为Φ（x）的第k阶阶梯函数，m叫做阶宽，n叫做阶高，已知阶宽为2，阶高为3．
（1
）当Φ（x）＝2x时 ①求f0（x）和fk（x）的解析式； ②求证：Φ（x）的各阶阶梯函数图象的最高点共线；（1）①
（2）Φ（x）的各阶阶梯函数图象的最高点共线
（2）Φ
（x）的各阶阶梯函数图象的最高点共线解：（I）① …………2分
…………4分
（II）
时是增函数，…………6分
的第k阶阶梯函数图象的最高点为
第
k+1阶阶梯函数图象的最高点为
…………10分
∴过Pk，Pk+1这两点的直线斜率为
同是可得过
两点的直线斜
率也为
的各阶阶梯函数图象的最高点共线。 …………12分
…………2分…………4分（II）
时是增函数，…………6分的第k阶阶梯函数图象的最高点为第
k+1阶阶梯函数图象的最高点为 …………10分∴过Pk，
Pk+1这两点的直线斜率为同是可得过
两点的直线斜率也为的各阶阶梯函数图象的最高点共线。 …………12分
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的解集是（ ）
B
C
D
则5a－b = ．
的零点所在的区间为（ ）
2)
2个
的图象F沿
平移至F′,所得F′的函数解析式为
,则
有两个不同的公共点，则a的取值范围是 。
P（亿元）和Q（亿元），它们与投资额t（亿元）的关系有经验公式
，今该公司将5亿元投资这两个项目，其中对甲项目投资x（亿元），投资这两个项目所得的总利润为y（亿元）