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将函数
的图象F沿
平移至F′,所得F′的函数解析式为
,则
的解析式为( )
A.
B.
C.
D.
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B
略
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(本小题满分14分)
对函
数
Φ
(
x
),定义
f
k
(
x
)=
Φ
(
x
-
mk
)+
nk
(其中
x
∈(
mk
,
m
+
mk
],
k
∈
Z
,
m
>0,
n
>0,且
m
、
n
为常数)为
Φ
(
x
)的第
k
阶阶梯函数,
m
叫做阶宽,
n
叫做阶高,已知阶宽为2,阶高为3.
(1
)当
Φ
(
x
)=2
x
时 ①求
f
0
(
x
)和
f
k
(
x
)
的解析式; ②求证:
Φ
(
x
)的各阶阶梯函数图象的最高点共线;
(本题满分14分)已知函数
的图象在点
处的切线的斜率为
,且在
处取得极小值。
(1)求
的解析式;
(2)已知函数
定义域为实数集
,若存在区间
,使得
在
的值域也是
,称区间
为
函数
的“保值区间”.
①当
时,请写出函数
的一个“保值区间”(不必证明);
②当
时,问
是否存在“保值区间”?若存在,写出一个“保值区间”并给予证明;若不存在,请说明理由.
(本小题满分12分)
某污水处理厂预计2010年底投入200万元,购入一套污水处理设备,该设备每年的运转费用是0.5万元,此外每年都要花费一定的维护费,第一年的维护费为2万元,由于设备老化,以后每年的维护费都比上一年增加1万元。
(1)求该污水处理厂使用该设备
年的年平均费用
(万元);
(2)为使该污水处理厂的年平均费用最低,该污水处理厂几年后需要重新更换新的污水处理设备?
(16分)已知工厂生产某种产品,次品率p与日产量x(万件)间的关系为
,每生产1件合格产品盈利3元,每出现1件次品亏损1.5元. (I)将日盈利额y(万元)表示为日产量
(万件)的函数;(Ⅱ)为使日盈利额最大,日产量应为多少万件?
已知函数
的图象过点A(3,7),则此函的最小值是
函数
的零点个数是( )
A.3
B.2
C.1
D.0
设函数
为奇函数,则
.
若不等式组
的整数解只有
,则实数k的取值范围是
.
关 闭
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