题目内容

函数f(x)=
3x-4
ax2+4ax+3
的定义域为R，那么a的取值范围是______．
∵函数f(x)=
3x-4
ax2+4ax+3
的定义域为R，
∴ax2+4ax+3≠0恒成立，
当a=0时，不等式等价为3≠0，满足条件．
当a≠0时，要使不等式恒成立，则△＜0，
即16a2-4×3a＜0，
∴4a2-3a＜0，
即0＜a＜
3
4
，
综上：0≤a＜
3
4
，
故答案为：[0，
3
4
)．
练习册系列答案
相关题目
已知f（
1+x
1-x
）=2（
1+x2
1-x2
），
（1）求函数f（x）的解析式；
（2）求函数f（x）在区间[
1
2
，3]上的值域．
函数f（x）=
3-2x
|x|+x
的定义域为（　　）
A．{x|x≤
3
2
}		B．{x|x＞0}C．{x|0≤x≤
3
2
}		D．{x|0＜x≤
3
2
}
函数f（x）=
2x-1
的定义域是（　　）
A．（-∞，0）B．[0，+∞）C．（-∞，0）D．（-∞，+∞）
下列函数中，既是偶函数，又在区间(1，2)内是增函数的为(     ).
A．y＝cos2x，x∈RB．y＝log2|x|，x∈R且x≠0)
C．y＝，x∈RD．y＝x3＋1，x∈R
设是R上的奇函数，当时，，且，则不等式的解集是(       )
A．B．
C．D．
函数的增区间是____________．
下列函数中，既是偶函数又在上单调递增的是(　　)
A．B．
C．D．
（本题12分）设函数的定义域为A，集合，
（1）求； （2）若，求的取值范围。

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