题目内容

已知O为坐标原点，点A（1,0），若点M（x,y）为平面区域内的一个动点，则的最小值为(    ).
A．3B．C．D．
C

试题分析：作出可行域如图所示，表示到的距离；由图可知，所求最小值即是点B到直线的距离.
练习册系列答案
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已知向量
a
=（x，2），
b
=（1，y），其中x＞0，y＞0．若
a
•
b
=4，则
1
x
+
2
y
的最小值为______．
下列命题中正确的是（　　）
A．y=x+
1
x
的最小值是2
B．y=
x2+3
x2+2
的最小值是2
C．y=
x2+5
x2+4
的最小值是
5
2
D．y=2-3x-
4
x
的最大值是2-4
3
已知正实数a，b满足a+2b=1，则a2+4b2+
1
ab
的最小值为（　　）
A．
7
2
B．4C．
161
36
D．
17
2
某公司有价值a万元的一条生产流水线，要提高该生产流水线的生产能力，就要对其进行技术改造，改造就需要投入资金，相应就要提高生产产品的售价．假设售价y万元与技术改造投入x万元之间的关系满足：
①y与a-x和x的乘积成正比；②x=
a
2
时y=a2；
③0≤
x
2(a-x)
≤t其中t为常数，且t∈[0，1]．
（1）设y=f（x），试求出f（x）的表达式，并求出y=f（x）的定义域；
（2）求出售价y的最大值，并求出此时的技术改造投入的x的值．
设满足约束条件，则的最小值是（   ）
A．B．C．D．
已知实数满足约束条件,则的最小值为     ．
当实数，满足时，恒成立，则实数的取值范围是________.
已知点和在直线的两侧，则a的取值范围是（     ）.
A．或B．或
C．D．

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