题目内容

设满足约束条件，则的最小值是（   ）
A．B．C．D．
B

试题分析：作出可行域：，并作出直线，平移到经过点Ｅ(3,4)时，目标函数取得最小值为：；故选B．
练习册系列答案
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某企业有两个生产车间分别在A、B两个位置，A车间有100名员工，B车间有400名员工，现要在公路AC上找一点D，修一条公路BD，并在D处建一个食堂，使得所有员工均在此食堂用餐，已知A、B、C中任意两点间的距离均是1km，设∠BDC=α，所有员工从车间到食堂步行的总路程为S．
（1）写出S关于α的函数表达式，并指出α的取值范围；
（2）问食堂D建在距离A多远时，可使总路程S最少？
已知x、y∈R+，且4x+y=1，求
1
x
+
9
y
的最小值．某同学做如下解答：
因为x、y∈R+，所以1=4x+y≥2
4xy
…①，
1
x
+
9
y
≥2
9
xy
…②，
①×②得
1
x
+
9
y
≥2
4xy
•2
9
xy
=24，所以
1
x
+
9
y
的最小值为24．
判断该同学解答是否正确，若不正确，请在以下空格内填写正确的最小值；若正确，请在以下空格内填写取得最小值时x、y的值______．
已知O为坐标原点，点A（1,0），若点M（x,y）为平面区域内的一个动点，则的最小值为(    ).
A．3B．C．D．
若不等式组，表示的平面区域是一个三角形区域，则的取值范围是（   ）
A．B．C．D．或
直线与连接，的线段相交，则的取值范围是（   ）
A．B．
C．D．
不等式组表示的平面区域是一个（  ）.
A．三角形B．直角三角形C．梯形D．矩形
若、满足，且的最小值为，则的值为（   ）
A．2B．C．D．
已知a＞b＞0，则下列不等式中总成立的是（　　）
A．a+
1
b
＞b+
1
a
B．a+
1
a
＞b+
1
b
C．
b
a
＞
b+1
a+1
D．b-
1
b
＞a-
1
a

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