题目内容
下列命题中正确的是( )
A.y=x+
| ||||||
B.y=
| ||||||
C.y=
| ||||||
D.y=2-3x-
|
当x>0时,y=x+
≥2
=2,其最小值是2;
当x=0时,y=x+
不存在;
当x<0时,y=x+
=-(-x-
)≤-2
=-2,其最大值是-2.
故A不成立;
设y=x+
,则y′=1-
,当x>1时,y′>0,
∴y=x+
在(1,+∞)内是增函数.
∵y=
=
+
,
≥
,
∴y=
=
+
≥
+
=
,
∴y=
的最小值是
,故B不正确.
∵y=
=
+
,
≥2,
∴y=
=
+
≥2+
=
,
∴y=
的最小值是
,故C正确;
当x>0时,y=2-3x-
≤2-2
=2-4
,其最大值是2-4
;
当x=0时,y=2-3x-
不存在;
x<0时,y=2-3x-
≥2+2
=2+4
,其最小值是2+4
,故D不成立.
故选C.
1 |
x |
x•
|
当x=0时,y=x+
1 |
x |
当x<0时,y=x+
1 |
x |
1 |
x |
(-x)•(-
|
故A不成立;
设y=x+
1 |
x |
1 |
x2 |
∴y=x+
1 |
x |
∵y=
x2+3 | ||
|
x2+2 |
1 | ||
|
x2+2 |
2 |
∴y=
x2+3 | ||
|
x2+2 |
1 | ||
|
2 |
1 | ||
|
3
| ||
2 |
∴y=
x2+3 | ||
|
3
| ||
2 |
∵y=
x2+5 | ||
|
x2+4 |
1 | ||
|
x2+4 |
∴y=
x2+5 | ||
|
x2+4 |
1 | ||
|
1 |
2 |
5 |
2 |
∴y=
x2+5 | ||
|
5 |
2 |
当x>0时,y=2-3x-
4 |
x |
3x•
|
3 |
3 |
当x=0时,y=2-3x-
4 |
x |
x<0时,y=2-3x-
4 |
x |
(-3x)•
|
3 |
3 |
故选C.
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